Илья Галахов
Задачник о смысле жизни
«Никогда больше мы не будем просыпаться по утрам с мыслями "Кто я? В чём смысл моей жизни? А какое, в космических масштабах, будет иметь значение, если я не встану и не пойду на работу?" Ведь сегодня мы раз и навсегда узнаем простой и ясный ответ на все эти мелкие и докучливые вопросы Жизни, Вселенной и Всего на Свете!»[1]
Дуглас Адамс «Путеводитель для путешествующих автостопом по галактике»
Задача 1
Время на стрелочных часах – 8 часов 36 минут. Какой угол в градусах образуют их стрелки в этот момент?
Задача 2
Внутри четырёхугольника ABCD выбрана точка X. Точки K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD, AD соответственно. Оказалось, что площади четырехугольников BLXK, CMXL, DNXM равны соответственно 24, 30, 48 см². Найдите площадь четырехугольника AKXN.
Задача 3
В некой стране 12 городов, и из каждого из них выходит по 7 дорог. Сколько всего дорог в этой стране?
Задача 4
Два велосипедиста едут навстречу друг другу. Один велосипедист проезжает 19 км в час, а другой 23 км в час. Какое расстояние будет между ними за час до встречи?
Задача 5
Угол A ромба ABCD равен 96°, E – середина AB, F – основание перпендикуляра, опущенного из D на CE. Найдите угол BFE.
Задача 6
Сумма семи последовательных чисел равна 315. Чему равно наименьшее число?
Задача 7
В хранилище банка X имеется 100 квинтиллионов монет (10²⁰ монет). Среди них оказалась одна фальшивая монета, которая легче настоящих. В банке есть огромные чашечные весы, одно взвешивание на которых занимает 1 минуту. За какое минимальное время сотрудники банка гарантированно могли обнаружить фальшивую монету?